Cho hàm số y=-2x^2 có đồ thị là (P) và đường thẳng (d): y=ax+b. Trên (P) lấy hai điểm A và B có hoành độ lần lượt là -1 và 2. Xác định a,b để đường thẳng (d) đi qua hai điểm A và B

Để đường thẳng (d) đi qua hai điểm A và B trên đồ thị của hàm số y = -2x^2, ta cần thỏa mãn điều kiện y(A) = ax(A) + b và y(B) = ax(B) + b.

Với điểm A có hoành độ x(A) = -1, ta có y(A) = -2(-1)^2 = -2.
Thay vào điều kiện y(A) = ax(A) + b, ta có -2 = -a + b. (1)

Với điểm B có hoành độ x(B) = 2, ta có y(B) = -2(2)^2 = -8.
Thay vào điều kiện y(B) = ax(B) + b, ta có -8 = 2a + b. (2)

Giải hệ phương trình (1) và (2), ta có:
-2 = -a + b
-8 = 2a + b

Từ phương trình (1), ta có a = b + 2.
Thay vào phương trình (2), ta có -8 = 2(b + 2) + b
-8 = 2b + 4 + b
-8 = 3b + 4
3b = -12
b = -4

Thay b = -4 vào a = b + 2, ta có a = -4 + 2 = -2.

Vậy, a = -2 và b = -4 là các giá trị cần tìm.