Để một số chia hết cho một số khác, ta cần tìm một số nguyên dương k sao cho (n+16) chia hết cho (n+1).

Ta có thể áp dụng định nghĩa chia hết: một số a chia hết cho một số b nếu tồn tại một số nguyên k sao cho a = b*k.

Áp dụng vào bài toán này, ta có (n+16) chia hết cho (n+1) nếu tồn tại một số nguyên k sao cho (n+16) = (n+1)*k.

Ta có thể giải phương trình này để tìm giá trị của k:
n + 16 = (n + 1) * k
n + 16 = n * k + k
16 = n * k + k - n
16 = k * (n + 1 - n) + k
16 = k * 1 + k
16 = 2k

Để phương trình trên đúng, ta cần tìm một số nguyên k sao cho 16 chia hết cho 2k.

Ta thấy rằng k = 8 là một giá trị thỏa mãn, vì 16 chia hết cho 2*8 = 16.

Vậy, để (n+16) chia hết cho (n+1), ta có thể chọn n = 7 và k = 8.