Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, có đường cao AH

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
( 3 điểm ) Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, có đường cao AH (H = BC)
1) Cho AB=5, BC=13 Tính BH (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất ) và số đo góc
ABC ( làm tròn đến phút).
2) Trên cạnh AC lấy điểm D (D+A,D+C) . Gọi K là hình chiếu của A trên BD .Chứng
minh BD.BK = BH.BC
3) Tính tỉ số diện tích A4BD và A4BC khi BD là phân giác của góc ABC
4.Gọi M , N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC . Tìm vị trí của H trên BC để tứ
giác AMHN có diện tích lớn nhất.