a/ Để vẽ hình và ghi giá trị, ta cần biết giá trị của các góc và độ dài các cạnh. Tuy nhiên, trong câu hỏi không cung cấp đủ thông tin để tính toán các giá trị này. Vì vậy, không thể vẽ hình và ghi giá trị cụ thể.

b/ Ta cần chứng minh rằng AEHF là hình chữ nhật. Để làm điều này, ta cần chứng minh rằng các cạnh của hình chữ nhật này là song song với các cạnh của tam giác ABC.

Gọi G là giao điểm của đường thẳng HE và AC. Ta cần chứng minh rằng AE // BC và HF // BC.

Vì AH là đường cao của tam giác ABC, nên AH vuông góc với BC. Khi đó, ta có:

∠HAE = ∠HAC + ∠CAE = 90° + ∠CAE = 90° + ∠BAC = ∠BAE

Do đó, ta có AE = AH.

Vì M là điểm đối xứng của A qua F, nên ta có MA = AF. Vì AH // MF, nên ta có:

∠HMF = ∠HAF = ∠HAE

Do đó, ta có MF = AE.

Từ hai kết quả trên, ta có AE = AH = MF. Khi đó, ta có:

∠AEH = ∠AHF = ∠MFH

Vậy, ta có AE // BC và HF // BC. Do đó, AEHF là hình chữ nhật.