a) (x+y)^2-6(x+y)+9
Đặt t = (x+y), ta có:
(x+y)^2-6(x+y)+9 = t^2 - 6t + 9
= (t-3)^2
= ((x+y)-3)^2

Vậy đa thức đã được phân tích thành nhân tử là ((x+y)-3)^2.

b) x^2+2x+1-y^2
Đây là một khai triển đầy đủ của (x+1)^2 - y^2.
Áp dụng công thức khai triển khác nhau của bình phương hai số, ta có:
(x+1)^2 - y^2 = (x+1+y)(x+1-y)

Vậy đa thức đã được phân tích thành nhân tử là (x+1+y)(x+1-y).

c) 5x^2-4x+10xy-8y
Đặt t = x+y, ta có:
5x^2-4x+10xy-8y = 5x^2 + 10xy - 4x - 8y
= 5x(x+y) + 2y(x+y)
= (5x+2y)(x+y)

Vậy đa thức đã được phân tích thành nhân tử là (5x+2y)(x+y).

d) 3x^2-12
Đây là một khai triển đầy đủ của 3(x^2-4).
Áp dụng công thức khai triển khác nhau của bình phương hai số, ta có:
3(x^2-4) = 3(x+2)(x-2)

Vậy đa thức đã được phân tích thành nhân tử là 3(x+2)(x-2).