Chứng minh rằng bca (có gạch trên đầu) chia hết cho 27

Để số abc chia hết cho 27, ta cần tổng các chữ số của abc chia hết cho 27. Tương tự, để số bca chia hết cho 27, ta cần tổng các chữ số của bca chia hết cho 27.

Giả sử số abc có dạng a * 100 + b * 10 + c, và số bca có dạng b * 100 + c * 10 + a.

Ta có:
a * 100 + b * 10 + c ≡ a + b + c (mod 27)
b * 100 + c * 10 + a ≡ b + c + a (mod 27)

Do đó, ta cần a + b + c ≡ b + c + a (mod 27), tức là a ≡ b (mod 27).

Vậy, để số abc và bca đều chia hết cho 27, ta cần a ≡ b (mod 27).