Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O

Ta có:
SM/SB = 1/3 => SB = 3SM
SN/SD = 2/3 => SD = 3SN
Vì SB = SD nên 3SM = 3SN => SM = SN
Vậy ta có: SM = SN = MN/2
Vì O là trung điểm của AB nên OM = ON = MN/2
Ta có: KM = KN = MN - OM - ON = MN - MN/2 - MN/2 = MN/2
Vậy ta có: KM = KN = MN/2 = SM/2 = SN/2
Do đó, ta có:
KC/KD = (KN + NC)/(KM + MD) = (SN/2 + NC)/(SM/2 + MD)
Vì SM = SN nên KC/KD = (SN/2 + NC)/(SN/2 + MD)
Vì N là giao điểm của SD và BC nên NC/ND = SN/SD = 2/3
Vậy ta có: KC/KD = (SN/2 + 2/3)/(SN/2 + MD)
Vì SN/SD = 2/3 nên SD = 3SN
Vậy ta có: KC/KD = (SN/2 + 2/3)/(SN/2 + 3SN) = (SN/2 + 2/3)/(7SN/2)
= (3SN/6 + 4/6)/(7SN/2) = (3SN + 4)/(7SN/2)
= (6SN + 8)/(7SN) = (6/7 + 8/7)/(SN)
= 14/7 = 2
Vậy KC/KD = 2.