Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điển của BC. Lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD. a) Chứng minh từ giác ABDC là hình chữ nhật

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điển của BC. Lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD
a) Chứng minh từ giác ABDC là hình chữ nhật
b) Trên tia DC lấy điểm D sao cho C là trung điểm của DE. chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành và goác ABM = góc AEC
c) Gọi G là hình chiếu cả D trên AE. Chứng minh GM = 1/2 AD, từ đó chứng minh BG vuông góc với GC
1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
620
vu vu
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điển của BC. Lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD. a) Chứng minh từ giác ABDC là hình chữ nhật Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điển của BC. Lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD a) Chứng minh từ giác ABDC là hình chữ nhật b) Trên tia DC lấy điểm D sao cho C là trung điểm của DE. chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành và goác ABM = góc AEC c) Gọi G là hình chiếu cả D trên AE. Chứng minh GM = 1/2 AD, từ đó chứng minh BG vuông góc với GC
19/10/2023 19:12:12
Phước Nguyễn
Sao ko có hình vậy ???
26/12/2023 20:42:00
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
a) Ta có M là trung điểm của BC nên BM = MC. Vì M là trung điểm của AD nên AM = MD. Từ đó suy ra BM = MC = AM = MD. Vậy tứ giác ABDC là hình chữ nhật.

b) Ta có C là trung điểm của DE nên CE = CD. Vì M là trung điểm của AD nên AM = MD. Từ đó suy ra AM = MD = CE = CD. Vậy tứ giác ABCE là hình bình hành.

Ta có AB || CE và AB = CE (vì ABCE là hình bình hành), nên tứ giác ABCE là hình bình hành.

Góc ABM = góc AEM (do AB || CE) và góc AEM = góc AEC (do AM = MD và CE = CD), nên góc ABM = góc AEC.

c) Gọi G là hình chiếu của D lên AE. Ta có GM = MG (do G là hình chiếu của D lên AE và M là trung điểm của AD).

Vì M là trung điểm của AD nên AM = MD. Vì M là trung điểm của BC nên BM = MC.

Từ đó suy ra AM = MD = BM = MC. Vậy tứ giác ABMC là hình vuông.

Vì GM = MG và BM = MC (vì ABMC là hình vuông), nên GM vuông góc với BC.

Vậy BG vuông góc với GC.
1
0
Diep Thy
19/10/2023 15:38:03
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×