Chứng minh rằng M là trung điểm của DQ

Để chứng minh rằng M là trung điểm của DQ, ta cần chứng minh rằng MD = MQ.

Vì BNQP là hình chữ nhật, nên BN song song với PQ và BN = PQ.
Ta có BN // PQ // MD (do BN và PQ đều song song với BD).
Vậy, ta có tứ giác BNMD là hình bình hành.

Do đó, ta có MD = BN = PQ.

Vì M là trung điểm của AC, nên AM = MC.
Vì tứ giác ABMN là hình bình hành, nên AM = BN.
Vậy, ta có AM = MC = BN = PQ.

Vậy, ta có MD = MQ.
Vậy, M là trung điểm của DQ.