Để giải bài toán này, ta sử dụng phép chia lấy phần dư.

Số quyển vở và bút chì còn lại sau khi chia đều là 4 quyển vở và 18 bút chì.

Ta có thể biểu diễn số quyển vở và bút chì còn lại sau khi chia đều dưới dạng phép chia lấy phần dư như sau:

4 quyển vở = 100 quyển vở (mod x)
18 bút chì = 90 bút chì (mod x)

Trong đó, x là số học sinh được thưởng.

Ta thấy rằng số quyển vở và bút chì còn lại sau khi chia đều phải là bội số của số quyển vở và bút chì được thưởng ban đầu (100 và 90).

Vậy, ta có thể tìm số học sinh được thưởng bằng cách tìm ước chung lớn nhất của 100 và 90.

Ta có:
100 = 2^2 * 5^2
90 = 2 * 3^2 * 5

Ước chung lớn nhất của 100 và 90 là 2 * 5 = 10.

Vậy, số học sinh được thưởng là 10.