Để số 666...6 (n chữ số 6) chia hết cho 54, ta cần xác định giá trị của n.

Đầu tiên, ta biểu diễn số 666...6 (n chữ số 6) dưới dạng công thức:
666...6 = 6 * (10^(n-1) + 10^(n-2) + ... + 10 + 1)

Ta biết rằng 10^(n-1) + 10^(n-2) + ... + 10 + 1 là tổng của n số 1 liên tiếp. Ta có công thức tổng của n số 1 liên tiếp là:
10^(n-1) + 10^(n-2) + ... + 10 + 1 = (10^n - 1) / 9

Vậy số 666...6 (n chữ số 6) có thể biểu diễn dưới dạng:
666...6 = 6 * (10^n - 1) / 9

Để số 666...6 (n chữ số 6) chia hết cho 54, ta cần tìm giá trị của n sao cho 6 * (10^n - 1) / 9 chia hết cho 54.

Ta có:
6 * (10^n - 1) / 9 chia hết cho 54
<=> 6 * (10^n - 1) chia hết cho 54 * 9
<=> 6 * (10^n - 1) chia hết cho 486

Ta biết rằng 6 chia hết cho 6 và 486 chia hết cho 6, vậy để 6 * (10^n - 1) chia hết cho 486, ta cần 10^n - 1 chia hết cho 81.

Ta biết rằng 10^n - 1 chia hết cho 81 khi và chỉ khi n chia hết cho 9.

Vậy để số 666...6 (n chữ số 6) chia hết cho 54, n phải chia hết cho 9.