Để tìm x, ta sẽ giải phương trình đã cho.

(14x³ + 12x² - 14x) / 2x = (x + 2)(3x - 4)

Đầu tiên, ta sẽ loại bỏ số hạng chứa x trong mẫu số bằng cách chia mỗi số hạng cho 2x:

(7x² + 6x - 7) = (x + 2)(3x - 4)

Tiếp theo, ta sẽ nhân các nhân tử trong ngoặc đơn:

7x² + 6x - 7 = 3x² - 4x + 6x - 8

Tiếp tục, ta sẽ đưa các số hạng về cùng một phía và rút gọn:

7x² - 3x² + 6x + 4x - 7 + 8 = 0

4x² + 10x + 1 = 0

Để giải phương trình bậc hai này, ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Áp dụng vào phương trình của chúng ta, ta có:

x = (-10 ± √(10² - 4*4*1)) / (2*4)

x = (-10 ± √(100 - 16)) / 8

x = (-10 ± √84) / 8

x = (-10 ± 2√21) / 8

Vậy, có hai giá trị x tương ứng:

x₁ = (-10 + 2√21) / 8

x₂ = (-10 - 2√21) / 8