LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com
Đăng ký

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

phungtinh
Toán học - Lớp 9
22/10/2023 11:46:20

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=9cm, AD=12cm

cho hình chữ nhật ABCD có AB=9cm, AD=12cm kẻ AH vuông góc với BD tại H
a, Tính BD, AH và số đo góc ABD?
b, kẻ HI vuông góc với AB chứng minh AI.AB=DH.HB
c, đường thẳng AH cắt BC tại M và cắt DC tại N . chứng minh HA^2=HM.HN
(làm tròn kết quả số đo góc đến độ )
 
1 trả lời
+ Trả lời +4đ
Hỏi chi tiết
153
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
a, Ta có AB = 9cm và AD = 12cm. Vì AH vuông góc với BD nên ta có:

BD^2 = AH^2 + AD^2 (theo định lý Pythagoras)
BD^2 = AH^2 + 12^2
BD^2 = AH^2 + 144

Vì AB = 9cm và AD = 12cm, ta có:

BD^2 = AB^2 + AD^2
BD^2 = 9^2 + 12^2
BD^2 = 81 + 144
BD^2 = 225
BD = √225
BD = 15cm

Vậy BD = 15cm.

Ta có AH vuông góc với BD, nên góc AHB là góc vuông. Vì vậy, góc ABD là góc vuông.

b, Ta có HI vuông góc với AB và AH vuông góc với BD, nên HI song song với BD. Khi đó, ta có:

AI/AH = HB/HD (theo định lý đường thẳng chia đôi)
AI/AH = HB/(BD - HB) (vì BD = BH + HD)
AI/AH = HB/(15 - HB)

Ta cần chứng minh AI.AB = DH.HB, ta có:

AI.AB = (AI/AH).AH.AB
AI.AB = (HB/(15 - HB)).AH.AB
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(AH + HB).AB
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(AH.AB + HB.AB)
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(DH.HB + HB.AB) (vì AH.AB = DH.HB)
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(DH.HB + HB.(AB - AH))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(DH.HB + HB.AB - HB.AH)
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(DH.HB + HB.AB - HB.(BD - HD))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(DH.HB + HB.AB - HB.BD + HB.HD)
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.HD + HB.HB - HB.BD + DH.HB + HB.AB)
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD) + DH.HB + HB.AB)
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD) + HB.(DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))

Vì góc ABD là góc vuông, nên góc AHB là góc vuông. Khi đó, góc AHB = 90 độ. Vậy:

AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB))
AI.AB = (HB/(15 - HB)).(HB.(HD + HB - BD + DH + AB
×

Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

2
0
Vinh
22/10/2023 11:52:07
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=9cmAD=12cmToán học - Lớp 9Toán họcLớp 9

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage: https://www.fb.com/lazi.vn
Group: https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB: https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo: https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord: https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube: https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok: https://www.tiktok.com/@lazi.vn
Bài tập liên quan

Tìm điều kiện xác định (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tìm x (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết HB = 4cm, HC = 9cm (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác ABC nhọn(AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R), hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC, lấy K đối xứng với H qua M (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tính giá trị biểu thức Q (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho hai đường tròn (O1) và (O2) cắt nhau tại A và B (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Chọn phương án đúng (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho biểu thức P 3√3x -8 3x+2√√3x +4 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Biểu thức có nghĩa khi (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Với 2 >5, giá trị của 2 thỏa mãn (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Cho đường tròn tâm O, bán kính R = 4 cm, đường kính AB. lấy điểm C thuộc (O;R) sao cho AC > BC. Kẻ đường cao CH của tam giác ABC (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Tính (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Vẽ dây AC của (O) và dây AD của (O') sao cho AC là tiếp tuyến của (O') và AD là tiếp tuyến của (O). Chứng minh rằng BC/BD = (AC/AD)^2 (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Thực hiện phép tính (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Từ A nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ các tiếp tuyến AB,AC,K là giao điểm của AO và BC (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Tính (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường tròn tâm O, bán kính R = 4 cm, đường kính AB. Lấy điểm C thuộc (O;R) sao cho AC > BC. Kẻ đường cao CH của tam giác ABC. Kéo dài CH cắt (O;R) tại điểm D khác C (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Rút gọn biểu thức (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Một loại thép F là hợp kim có chứa 20% đến 25% Crôm. Một nhà máy luyện thép hiện có sẵn một loại hợp kim thép chứa 15% Crôm và một loại hợp kim thép chứa 30% Crôm. Giả sử trong quá trình luyện thép các nguyên liệu không bị hao hụt. Nhà máy dự định luyện ra loại thép F từ 100 tấn thép chứa 10% Crôm và x tấn thép chứa 30% Crôm. Hỏi x nằm trong khoảng nào? (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Đường thẳng qua B song song với EF cắt AC tại M (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời
Xem thêm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

III. Vận dụng Một bồn chứa xăng hình trụ có đường kính đáy \[2,2{\rm{\;m}}\] và chiều cao \[3,5{\rm{\;m}}.\] Biết rằng, cứ \[1\,\,kg\] sơn thì sơn được \[8{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\] Giả sử bề dày thành bồn chứa xăng không đáng kể và lấy \[\pi \approx ...

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ Giải đáp bài tập Đố vui Ca dao tục ngữ Liên hệ
Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu Hỏi đáp tổng hợp Đuổi hình bắt chữ Thi trắc nghiệm Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật Trắc nghiệm tri thức Điều ước và lời chúc Kết bạn 4 phương Xem lịch
Điều khoản sử dụng Khảo sát ý kiến Xem ảnh Hội nhóm Bảng xếp hạng
Tuyển dụng Flashcard DOL IELTS Đình Lực Mua ô tô Bảng Huy hiệu
Thơ văn danh ngôn Từ điển Việt - Anh Đề thi, kiểm tra Xem thêm
Đơn vị chủ quản: Công ty Cổ phần công nghệ Lazi
Mã số doanh nghiệp: 0108765276
Địa chỉ: Trần Quốc Hoàn, Cầu Giấy, Hà Nội
Email: lazijsc@gmail.com - ĐT: 0387 360 610
Chịu trách nhiệm nội dung: Phạm Văn Cao
© Copyright 2015 - 2024 Lazi. All rights reserved.
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư