Để tính giá trị nhỏ nhất của A=x+y-2022 căn(xy), ta sẽ sử dụng phương pháp đạo hàm.

Gọi f(x, y) = x + y - 2022 căn(xy)

Đạo hàm riêng của f theo x:
∂f/∂x = 1 - 2022/(2√(xy)) = 1 - 1011/√(xy)

Đạo hàm riêng của f theo y:
∂f/∂y = 1 - 2022/(2√(xy)) = 1 - 1011/√(xy)

Để tìm điểm cực tiểu của hàm f, ta giải hệ phương trình sau:
∂f/∂x = 0
∂f/∂y = 0

1 - 1011/√(xy) = 0
1 - 1011/√(xy) = 0

Từ đó, ta có:
√(xy) = 1011

Giải phương trình trên, ta được:
xy = (1011)^2 = 1022121

Với xy = 1022121, ta có thể tính được giá trị nhỏ nhất của A:
A = x + y - 2022 căn(xy)
= x + y - 2022√(xy)
= x + y - 2022√(1022121)

Vậy, giá trị nhỏ nhất của A là x + y - 2022√(1022121).