a) Để A giao B bằng rỗng, ta cần tìm mà không có giá trị nào trong tập hợp A nằm trong tập hợp B.

Tập hợp A là (-∞, m) và tập hợp B là [3m-1, 3m+3].

Để không có giá trị nào trong A nằm trong B, ta cần đảm bảo rằng mọi giá trị trong A đều nhỏ hơn giá trị nhỏ nhất trong B hoặc lớn hơn giá trị lớn nhất trong B.

Giá trị nhỏ nhất trong B là 3m-1 và giá trị lớn nhất trong B là 3m+3.

Vậy, ta cần tìm m sao cho mọi giá trị trong A đều nhỏ hơn 3m-1 hoặc lớn hơn 3m+3.

Điều này có nghĩa là ta cần tìm m sao cho m < 3m-1 hoặc m > 3m+3.

Giải phương trình m < 3m-1:
m - 3m < -1
-2m < -1
m > 1/2

Giải phương trình m > 3m+3:
m - 3m > 3
-2m > 3
m < -3/2

Vậy, để A giao B bằng rỗng, m phải thỏa mãn điều kiện -3/2 < m < 1/2.

b) Để B là tập con của A, ta cần đảm bảo rằng mọi giá trị trong B đều nằm trong A.

Tập hợp A là (-∞, m) và tập hợp B là [3m-1, 3m+3].

Để mọi giá trị trong B đều nằm trong A, ta cần đảm bảo rằng giá trị nhỏ nhất trong B lớn hơn giá trị nhỏ nhất trong A và giá trị lớn nhất trong B nhỏ hơn giá trị lớn nhất trong A.

Giá trị nhỏ nhất trong B là 3m-1 và giá trị nhỏ nhất trong A là -∞. Vì không có giá trị cụ thể cho -∞, ta không thể so sánh chúng.

Giá trị lớn nhất trong B là 3m+3 và giá trị lớn nhất trong A là m.

Vậy, ta cần tìm m sao cho 3m+3 < m.

Giải phương trình 3m+3 < m:
2m < -3
m < -3/2

Vậy, để B là tập con của A, m phải thỏa mãn điều kiện m < -3/2.