Để tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, ta sử dụng công thức:

R = (a * b * c) / (4 * S)

Trong đó:
- R là bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
- a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC
- S là diện tích tam giác ABC

Đầu tiên, ta cần tính diện tích tam giác ABC. Sử dụng công thức Heron:

S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

Trong đó:
- p là nửa chu vi của tam giác ABC, được tính bằng công thức p = (a + b + c) / 2

Với a = 4cm, b = 8cm, c = 6cm, ta có:

p = (4 + 8 + 6) / 2 = 9cm

S = √(9 * (9 - 4) * (9 - 8) * (9 - 6)) = √(9 * 5 * 1 * 3) = √(135) ≈ 11.62cm²

Tiếp theo, ta tính bán kính R:

R = (4 * 8 * 6) / (4 * 11.62) = 48 / 46.48 ≈ 1.03cm

Vậy, bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là khoảng 1.03cm.