Để tìm số dư khi B chia cho 9, ta cần tìm tổng các số hạng của dãy số 3^k (k từ 1 đến 100) rồi lấy số dư của tổng đó khi chia cho 9.

Ta có công thức tổng của dãy số hạng 3^k là:
S = (a * (r^n - 1)) / (r - 1)

Trong đó:
- a là số hạng đầu tiên của dãy (3^1 = 3)
- r là công bội (3)
- n là số hạng cuối cùng của dãy (100)

Áp dụng công thức trên, ta có:
S = (3 * (3^100 - 1)) / (3 - 1)
= (3 * (3^100 - 1)) / 2

Để tìm số dư khi S chia cho 9, ta lấy số dư của tử số và mẫu số khi chia cho 9:
S % 9 = ((3^100 - 1) % 9 * 3) % 9

Ta biết rằng 3^100 chia cho 9 luôn cho số dư là 0, vì 3^100 = (3^2)^50 = 9^50, và 9 chia hết cho 9. Do đó, (3^100 - 1) % 9 = (0 - 1) % 9 = -1 % 9 = 8.

Vậy, số dư khi B chia cho 9 là:
B % 9 = (8 * 3) % 9 = 24 % 9 = 6.

Đáp số: 6.