Tìm tập xác định của hàm số cos^x/(cos^x - 1)

Để tìm tập xác định của hàm số \(f(x) = \frac{\cos^x}{\cos^x - 1}\), ta cần xác định các giá trị của \(x\) mà hàm số \(f(x)\) tồn tại.

Để hàm số \(f(x)\) tồn tại, mẫu số \(\cos^x - 1\) phải khác 0. Tức là \(\cos^x \neq 1\).

Với \(\cos^x \neq 1\), ta có hai trường hợp:

1. Khi \(\cos x \neq 1\): Trong trường hợp này, ta có \(x\) có thể nhận bất kỳ giá trị nào.

2. Khi \(\cos x = 1\): Trong trường hợp này, ta có \(x\) phải thỏa mãn \(\cos x \neq 1\). Tuy nhiên, \(\cos x = 1\) xảy ra khi và chỉ khi \(x\) là bội số của \(2\pi\). Vì vậy, tập xác định của hàm số là tập các số thực \(x\) trừ các bội số của \(2\pi\).

Tóm lại, tập xác định của hàm số \(f(x) = \frac{\cos^x}{\cos^x - 1}\) là tập các số thực \(x\) trừ các bội số của \(2\pi\).