Gọi chiều dài của hình chữ nhật là a và chiều rộng là b.

Theo đề bài, nửa chu vi của hình chữ nhật là 35m, ta có:

2a + 2b = 70 (1)

C rộng bằng 2/3 chiều dài, ta có:

b = (2/3)a (2)

Đặt b = (2/3)a vào (1), ta có:

2a + 2(2/3)a = 70
2a + 4a/3 = 70
6a + 4a = 210
10a = 210
a = 21

Đặt a = 21 vào (2), ta có:

b = (2/3) * 21 = 14

Diện tích của hình chữ nhật là:

Diện tích = a * b = 21 * 14 = 294 m²

Vậy diện tích sân là 294 m².