Để chứng minh rằng trong các góc của hình thang MNPQ (MN//PQ) có nhiều nhất là hai góc nhọn, ta sẽ sử dụng phương pháp phản chứng.

Giả sử rằng trong hình thang MNPQ có ba góc nhọn. Gọi A là giao điểm của đường thẳng MN và PQ. Ta có:

- Góc MNA là góc nhọn vì MN//PQ và góc MNA là góc nội tiếp của tam giác MNA.
- Góc NAQ là góc nhọn vì MN//PQ và góc NAQ là góc nội tiếp của tam giác NAQ.
- Góc QAP là góc nhọn vì MN//PQ và góc QAP là góc nội tiếp của tam giác QAP.

Tuy nhiên, ta biết rằng tổng các góc trong một tam giác là 180 độ. Vì vậy, tổng của ba góc MNA, NAQ và QAP phải là 180 độ.

Nhưng ta đã biết rằng góc MNA và góc NAQ đều là góc nhọn, vì vậy tổng của chúng phải nhỏ hơn 180 độ. Điều này mâu thuẫn với giả thiết ban đầu.

Vậy giả sử ban đầu là sai. Do đó, trong các góc của hình thang MNPQ (MN//PQ) có nhiều nhất là hai góc nhọn.