Rút gọn (căn x/ 2 căn x "-2" - căn x / 2 căn x +2) : căn x / x + 2 căn x + 1

Để rút gọn biểu thức này, ta sẽ sử dụng công thức (a - b)(a + b) = a^2 - b^2.

Áp dụng công thức này, ta có:
(căn x/ 2 căn x "-2" - căn x / 2 căn x +2) : căn x / x + 2 căn x + 1
= ((căn x/ 2 căn x)^2 - (-2)^2) : (căn x / x + 2 căn x + 1)

Tiếp theo, ta sẽ rút gọn các phần tử trong biểu thức:
= ((căn x)^2 / (2 căn x)^2 - 4) : (căn x / x + 2 căn x + 1)
= (x / (4x) - 4) : (căn x / x + 2 căn x + 1)
= (1/4 - 4) : (căn x / x + 2 căn x + 1)
= (-15/4) : (căn x / x + 2 căn x + 1)

Vậy biểu thức đã được rút gọn thành (-15/4) : (căn x / x + 2 căn x + 1).