Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Từ H kẻ HM vuông với AB (M thuộc AB), kẻ HN vuông với AC (N thuộc AC). CM tứ giác AMHN là hình chữ nhật 

1. Đúng. Vì AH là đường cao của tam giác ABC, nên AM và AN là đường cao của tam giác AMH và tam giác ANH tương ứng. Do đó, AM = NH và AN = MH, từ đó suy ra tứ giác AMHN là hình chữ nhật.

2. Sai. Ta không thể kết luận tam giác AIB là tam giác cân chỉ dựa vào thông tin trên.

3. Sai. Ta không thể kết luận ABKC là hình chữ nhật chỉ dựa vào thông tin trên.

4. Tứ giác ABEF là hình chữ nhật. Vì HE = HA và HF = HB, nên ta có HA = HE + EA và HB = HF + FB. Từ đó suy ra AB = AE + EB = AF + FB, tứ giác ABEF là hình chữ nhật.

5. Sai. Không có thông tin để kết luận AF vuông góc với EC.

6. Để tứ giác ABKC là hình thoi, ta cần thêm điều kiện AB = BC.