Tính xác suất mắc sai lầm loại II trong trường hợp n = 16 với tốc độ đốt cháy thật là 52 cm/s hoặc 50,5 cm/s

Để tính xác suất mắc sai lầm loại II, ta cần biết giá trị của mức ý nghĩa (α), giá trị của mức quan sát (μ1), và giá trị của mức chấp nhận (μ2).

Trong trường hợp này, ta có:
- n = 16: kích thước mẫu
- σ = 2,5: độ lệch chuẩn của quần thể
- μ1 = 52 cm/s: tốc độ đốt cháy thật
- μ2 = 50,5 cm/s: tốc độ đốt cháy giả thuyết

Để tính xác suất mắc sai lầm loại II, ta cần tính giá trị của z-score (z) và sử dụng bảng phân phối chuẩn để tìm xác suất tương ứng.

Công thức tính z-score là:
z = (x - μ2) / (σ / √n)

Trong đó:
- x là giá trị quan sát (μ1)
- μ2 là giá trị giả thuyết
- σ là độ lệch chuẩn
- n là kích thước mẫu

Tính z-score:
z = (52 - 50.5) / (2.5 / √16)
= 1.5 / (2.5 / 4)
= 1.5 / 0.625
= 2.4

Sử dụng bảng phân phối chuẩn, ta tìm xác suất tương ứng với z-score là 2.4. Xác suất này chính là xác suất mắc sai lầm loại II.

Nhận xét về ảnh hưởng của kích thước mẫu tới xác suất mắc sai lầm loại II:
- Khi kích thước mẫu tăng lên, độ chính xác của ước lượng cũng tăng lên.
- Khi kích thước mẫu nhỏ, xác suất mắc sai lầm loại II cũng tăng lên, tức là khả năng không bác bỏ giả thuyết sai cũng tăng lên.
- Khi kích thước mẫu lớn, xác suất mắc sai lầm loại II giảm đi, tức là khả năng không bác bỏ giả thuyết sai cũng giảm đi.