Để một số chia hết cho 2, số đó phải là số chẵn, nên x chỉ có thể là 2, 4, 6 hoặc 8.
Để một số chia hết cho 3, tổng các chữ số của số đó phải chia hết cho 3. Ta có các trường hợp sau:
- Nếu x = 2, tổng các chữ số của 24xy là 2 + 4 + y = 6 + y. Để tổng này chia hết cho 3, y phải là 0 hoặc 3.
- Nếu x = 4, tổng các chữ số của 24xy là 2 + 4 + y = 6 + y. Để tổng này chia hết cho 3, y phải là 2 hoặc 5.
- Nếu x = 6, tổng các chữ số của 24xy là 2 + 4 + y = 6 + y. Để tổng này chia hết cho 3, y phải là 1 hoặc 4.
- Nếu x = 8, tổng các chữ số của 24xy là 2 + 4 + y = 6 + y. Để tổng này chia hết cho 3, y phải là 3 hoặc 6.

Vậy các cặp số (x, y) thỏa mãn là (2, 0), (2, 3), (4, 2), (4, 5), (6, 1), (6, 4), (8, 3), (8, 6).