Để tìm số tự nhiên x thỏa mãn các điều kiện trên, ta cần tìm số chia hết cho 2, 8 và nằm trong khoảng từ 500 đến 1000.

Đầu tiên, ta tìm số chia hết cho 8 trong khoảng từ 500 đến 1000. Số chia hết cho 8 có dạng 8k, với k là số tự nhiên. Ta tìm giá trị nhỏ nhất của k sao cho 8k ≥ 500. Ta có:

8k ≥ 500
k ≥ 500/8
k ≥ 62.5

Vậy k phải là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn điều kiện trên là 63. Do đó, số chia hết cho 8 nhỏ nhất trong khoảng từ 500 đến 1000 là 8 * 63 = 504.

Tiếp theo, ta tìm số chia hết cho 2 trong khoảng từ 500 đến 1000. Số chia hết cho 2 có dạng 2m, với m là số tự nhiên. Ta tìm giá trị nhỏ nhất của m sao cho 2m ≥ 504. Ta có:

2m ≥ 504
m ≥ 504/2
m ≥ 252

Vậy m phải là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn điều kiện trên là 252. Do đó, số chia hết cho 2 và 8 nhỏ nhất trong khoảng từ 500 đến 1000 là 2 * 252 = 504.

Vậy số tự nhiên x thỏa mãn các điều kiện trên là 504.