Để xét dấu biểu thức g(x) = (x²-3x+4) × (9-x²), ta cần xác định dấu của từng thành phần trong biểu thức.

Đầu tiên, ta xét dấu của x²-3x+4. Để tìm dấu của biểu thức này, ta cần xác định dấu của từng thành phần của nó.

- Đối với x², vì x² luôn không âm (vì bình phương của một số không âm luôn không âm), nên x² luôn dương.

- Đối với -3x, ta xét dấu của -3x bằng cách xét dấu của x. Nếu x > 0, thì -3x < 0. Nếu x < 0, thì -3x > 0. Nếu x = 0, thì -3x = 0. Vậy, dấu của -3x phụ thuộc vào dấu của x.

- Đối với 4, 4 luôn dương.

Từ đó, ta có thể kết luận rằng x²-3x+4 có thể dương hoặc không âm tùy thuộc vào dấu của x.

Tiếp theo, ta xét dấu của 9-x². Để tìm dấu của biểu thức này, ta cần xác định dấu của từng thành phần của nó.

- Đối với 9, 9 luôn dương.

- Đối với -x², ta xét dấu của -x² bằng cách xét dấu của x. Nếu x > 0, thì -x² < 0. Nếu x < 0, thì -x² > 0. Nếu x = 0, thì -x² = 0. Vậy, dấu của -x² phụ thuộc vào dấu của x.

Từ đó, ta có thể kết luận rằng 9-x² có thể dương hoặc không âm tùy thuộc vào dấu của x.

Cuối cùng, ta xét dấu của g(x) = (x²-3x+4) × (9-x²). Dấu của g(x) phụ thuộc vào dấu của cả hai thành phần (x²-3x+4) và (9-x²).

- Nếu cả hai thành phần đều dương hoặc không âm, thì g(x) cũng dương hoặc không âm.

- Nếu cả hai thành phần đều âm, thì g(x) dương.

- Nếu một trong hai thành phần là dương và một là âm, thì g(x) có thể âm hoặc không âm tùy thuộc vào dấu của x.

Tóm lại, dấu của biểu thức g(x) = (x²-3x+4) × (9-x²) phụ thuộc vào dấu của x và có thể là dương, âm hoặc không âm tùy thuộc vào dấu của từng thành phần.