Dẫn C nung đỏ qua 0,4 mol hỗn hợp X (CO2 và hơi nước). Sau một thời gian thu được a mol hỗn hợp khí Y gồm (CO, H2, CO2). Dẫn Y qua dung dịch Ca(OH)2 dư, lọc bỏ kết tủa thấy còn lại dung dịch nhẹ hơn dung dịch Ca(OH)2 ban đầu 8,4 gam

Để giải bài toán này, ta cần xác định số mol của CO2 và hơi nước trong hỗn hợp X ban đầu.

Theo đề bài, ta có:
- Số mol CO2 trong hỗn hợp X là nCO2 = 0,4 mol.
- Số mol hơi nước trong hỗn hợp X là nH2O.

Ta biết rằng sau khi dẫn hỗn hợp X qua dung dịch Ca(OH)2 dư, thu được dung dịch nhẹ hơn dung dịch ban đầu 8,4 gam. Điều này cho biết có phản ứng giữa CO2 và Ca(OH)2 tạo thành kết tủa CaCO3.

Theo phương trình phản ứng, ta có:
CO2 + Ca(OH)2 -> CaCO3 + H2O

Vì số mol CO2 ban đầu là 0,4 mol, nên số mol CaCO3 tạo thành cũng là 0,4 mol.

Mặt khác, khối lượng của kết tủa CaCO3 là 8,4 gam. Ta biết rằng khối lượng mol của CaCO3 là 100 g/mol. Vậy số mol CaCO3 tạo thành là:
nCaCO3 = 8,4 gam / 100 g/mol = 0,084 mol

Do đó, số mol hơi nước trong hỗn hợp X ban đầu là:
nH2O = nCaCO3 = 0,084 mol

Sau khi dẫn hỗn hợp Y qua dung dịch Ca(OH)2 dư, thu được dung dịch nhẹ hơn dung dịch ban đầu. Điều này cho biết có phản ứng giữa CO và Ca(OH)2 tạo thành kết tủa CaCO3.

Theo phương trình phản ứng, ta có:
CO + Ca(OH)2 -> CaCO3 + H2O

Vì số mol CO ban đầu là a mol, nên số mol CaCO3 tạo thành cũng là a mol.

Mặt khác, khối lượng của kết tủa CaCO3 là 8,4 gam. Ta biết rằng khối lượng mol của CaCO3 là 100 g/mol. Vậy số mol CaCO3 tạo thành là:
nCaCO3 = 8,4 gam / 100 g/mol = 0,084 mol

Do đó, số mol CO trong hỗn hợp Y ban đầu là:
nCO = nCaCO3 = 0,084 mol

Vậy giá trị của a là 0,084 mol, tương ứng với đáp án C. 0,75.