Gọi Ou và Ov lần lượt là hai tia phân giác của hai góc kề bù xOy và x’Oy; A là một điểm khác O trên tia Ox. Gọi B và C là chân đường vuông góc hạ từ A lần lượt xuống đường thẳng chứa Ou và Ov. Hỏi tứ giác OBAC là hình gì? Vì sao?

Tứ giác OBAC là hình chữ nhật.

Vì Ou và Ov là hai tia phân giác của hai góc kề bù xOy và x'Oy, nên chúng cắt nhau tại O và tạo thành một góc 180 độ. Do đó, Ou và Ov là hai tia đối xứng qua trục Ox.

Chân đường vuông góc hạ từ A xuống đường thẳng chứa Ou và Ov là B và C. Vì Ou và Ov là hai tia đối xứng qua trục Ox, nên B và C cũng là hai điểm đối xứng qua trục Ox. Do đó, OB và AC là hai cạnh song song và có cùng độ dài.

Vì OB và AC là hai cạnh song song và có cùng độ dài, và BC là cạnh chung của hai tam giác OBC và ABC, nên tứ giác OBAC là hình chữ nhật.