Cho tam giác ABC vuông tại A. M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IM lấy K sao cho IK = IM

a, Tam giác AMCK là tam giác đều. Vì IM = IK và góc IMK = góc IKM = 60 độ, nên tam giác IMK là tam giác đều. Do đó, tam giác AMK cũng là tam giác đều. Vì tam giác AMCK có 2 cạnh bằng nhau và góc giữa chúng bằng 60 độ, nên tam giác AMCK cũng là tam giác đều.

b, Tam giác ABC cần có điều kiện là góc ABC = 90 độ. Nếu góc ABC không bằng 90 độ, thì tam giác AMCK không thể là hình vuông vì góc AMK không bằng 90 độ.