Một trường học có số học sinh xếp hàng 13, biết số học sinh trong khoảng từ 2500 đến 3000

Để tính số học sinh của trường, ta cần tìm số học sinh thỏa mãn các điều kiện đã cho.

Điều kiện 1: Số học sinh xếp hàng 13 dư 4 và 9.
Điều kiện này có thể được biểu diễn bằng phương trình:
x ≡ 4 (mod 13)
x ≡ 9 (mod 17)

Điều kiện 2: Số học sinh xếp hàng 5 thì vừa hết.
Điều kiện này có thể được biểu diễn bằng phương trình:
x ≡ 0 (mod 5)

Để giải quyết phương trình này, ta có thể sử dụng định lý Trung Hoa.

Áp dụng định lý Trung Hoa, ta có:
x ≡ 4 (mod 13)
x ≡ 9 (mod 17)
x ≡ 0 (mod 5)

Từ đó, ta có thể tìm được giá trị của x trong khoảng từ 2500 đến 3000.

Sau khi giải phương trình, ta tìm được x = 2519.

Vậy, số học sinh của trường là 2519.