Để tính phần năng lượng mất đi trong một dao động toàn phần của con lắc, ta cần tính tổng các phần năng lượng mất đi sau mỗi chu kỳ.

Giả sử biên độ ban đầu của con lắc là A. Sau mỗi chu kỳ, biên độ giảm đi 3%, tức là biên độ sau chu kỳ thứ n sẽ là A*(1-0.03)^n.

Năng lượng của con lắc tỉ lệ với bình phương biên độ, nên năng lượng sau chu kỳ thứ n sẽ là (A*(1-0.03)^n)^2.

Để tính tổng các phần năng lượng mất đi sau mỗi chu kỳ, ta cần tính tổng của dãy số (A*(1-0.03)^n)^2 từ n=1 đến vô cùng.

Công thức tổng của dãy số này là:
S = a / (1 - r)

Trong đó:
- a là phần tử đầu tiên của dãy số, tức là (A*(1-0.03)^1)^2 = A^2*(0.97)^2
- r là tỷ lệ giữa hai phần tử liên tiếp của dãy số, tức là (1-0.03)^2

Áp dụng công thức trên, ta có:
S = A^2*(0.97)^2 / (1 - (1-0.03)^2)

Vậy phần năng lượng của con lắc bị mất đi trong một dao động toàn phần là A^2*(0.97)^2 / (1 - (1-0.03)^2).