A = (2017/(x-1) - 2016/(x+1) - (2014+2016)/(x²-1)) : (x²-4)/(x²-1)
a) 
A = (2017/(x-1) - 2016/(x+1) - 4030/((x-1)(x+1))) : (x²-4)/(x²-1)
A = ([2017(x+1) - 2016(x-1) - 4030]/(x²-1)) : (x²-4)/(x²-1)
A = (2017x + 2017 - 2016x + 2016 - 4030)/(x²-1) : (x²-4)/(x²-1)
A = (x + 1)/(x²-1) : (x²-4)/(x²-1)
A = (x + 1)/(x²-1) * (x²-1)/(x²-4)
A = (x + 1)/(x²-4)
b)
Để A ≥ 0, ta cần xét dấu của cả tử số và mẫu số.
Tử số: x + 1
x + 1 ≥ 0 khi x ≥ -1
x + 1 < 0 khi x < -1
Mẫu số: x² - 4 = (x - 2)(x + 2)
x² - 4 > 0 khi x < -2 hoặc x > 2
x² - 4 < 0 khi -2 < x < 2

Hình

A ≥ 0 khi:
-2 < x ≤ -1
x > 2
Điều kiện xác định:
Để biểu thức A có nghĩa, mẫu số của các phân thức ban đầu phải khác 0. Vậy:
x - 1 ≠ 0 => x ≠ 1
x + 1 ≠ 0 => x ≠ -1
x² - 1 ≠ 0 => x ≠ ±1
x² - 4 ≠ 0 => x ≠ ±2
Kết hợp với kết quả A ≥ 0, ta có:
-2 < x < -1 (x = -1 đã được xét riêng, và A=0 tại x=-1, nên ta dùng dấu < tại -2).
x > 2
Vậy, A ≥ 0 khi -2 < x ≤ -1 hoặc x > 2.