Ông chỉ mất một năm ba tháng để chuẩn bị, gồm việc học kỹ thuật và tập thể lực, cho chuyến bay. Thời gian này được rút ngắn so với các phi công đến từ các nước khác, bởi trước đó ông là phi công lái máy bay quân sự chiến đấu.

Ngày 23/7/1980, cùng với nhà du hành vũ trụ Liên Xô Viktor Vassilyevich Gorbatko, Phạm Tuân được phóng vào không gian từ sân bay vũ trụ Baikonur trên tàu Soyuz 37.

Ông kể, khi tàu vừa được phóng, người bị mất sức hút của trái đất nên máu không lưu thông bình thường mà đưa lên đầu nhiều hơn xuống chân. Khi đó, mặt ông bị sưng phồng vì máu dồn lên đầu. Ba ngày sau, khuôn mặt bị ép xuống nên bị bóc một lớp da. Ông mất ngủ mấy ngày liền, đầu óc lúc nào cũng trong tình trạng căng thẳng.

Con tàu vũ trụ đi 9 phút thì lên đến quỹ đạo và một ngày sau mới lắp ráp xong trạm vũ trụ. Khi đang bay ở vòng thứ 17, xấp xỉ 300 km cần phải cơ động để lên tầng cao xấp xỉ 400 km thì gặp sự cố. Hai phi công trông vào đồng hồ thấy tàu không quay nên hai thầy trò thẫn thờ rồi nghĩ: "Kiểu này phải quay về thôi".

Bay đến gần Moskva, đến đài liên lạc, hai phi công nhận lệnh bộ phận xử lý dưới đất rằng cứ bình tĩnh chờ hướng dẫn. Một vòng sau đó, họ nhận được hướng dẫn kỹ thuật từ trái đất rồi lắp ghép tàu thành công. "Đó là thử thách đầu tiên của tôi khi lên vũ trụ lần đầu tiên, rất lo lắng nhưng hoàn thành rồi thì thở phào nhẹ nhõm", tướng Tuân chia sẻ.

Việc di chuyển và làm việc trên tàu vũ trụ rất khó khăn. Chuyện ăn uống cũng khổ khi họ chỉ có đồ khô được chế như những tuýp kem đánh răng để ăn và uống hai lít nước mỗi ngày.
Ông Tuân cho rằng, là con người ở dưới đất thì ai cũng muốn bay lên trời một lần cho biết, trong khi bản thân ông là phi công lại khao khát bay lên vũ trụ. Ông cho biết, trên vũ trụ là một cảm giác bềnh bồng trong không gian, được nhìn trái đất lơ lửng giữa không gian. Đó là cảm giác hiếm có và không thể nào quên.

"Lúc đó, không phải Việt Nam, Liên Xô hay một nước nào, mà trái đất chính là quê hương của các phi công. Sự sung sướng nhất của phi công là sau giờ làm việc rồi thì có ít phút nghỉ ngơi, nghĩ ngợi về trái đất, gia đình, người thân", ông nói.