Để thực hiện các phép tính một cách hợp lý, chúng ta sẽ tính từng câu một.

**Câu 1:**

a) \(-\frac{3}{8} - \frac{13}{65} + \frac{3}{8}\)

Ta có thể rút gọn các phần tử có cùng tỉ lệ trong phép tính:

\(-\frac{3}{8} + \frac{3}{8} = 0\)

Vậy:

\[-\frac{3}{8} - \frac{13}{65} + \frac{3}{8} = 0 - \frac{13}{65} = -\frac{13}{65}\]

b) \(-\frac{4}{12} - \left(-\frac{13}{9} - 0,25\right) + 0,75\)

Đầu tiên, ta chuyển đổi 0.25 và 0.75 thành phân số:

\[0.25 = \frac{1}{4}, \quad 0.75 = \frac{3}{4}\]

Tiến hành làm đơn giản biểu thức:

\(-\frac{4}{12} = -\frac{1}{3}\)

Chúng ta phải tính:

\(-\frac{13}{9} - \frac{1}{4}\)

Đưa về cùng mẫu số:

Mẫu số chung của 9 và 4 là 36:

\[
-\frac{13}{9} = -\frac{52}{36}, \quad -\frac{1}{4} = -\frac{9}{36}
\]

Vậy:

\(-\frac{52}{36} - \frac{9}{36} = -\frac{61}{36}\)

Bây giờ thay vào biểu thức:

\(-\frac{1}{3} - \left(-\frac{61}{36}\right) + \frac{3}{4}\)

Nối tiếp:

\[-\frac{1}{3} + \frac{61}{36} + \frac{3}{4}\]

Cũng phải đưa về cùng mẫu số:

Mẫu số chung của 3, 36 và 4 là 36:

\[-\frac{1}{3} = -\frac{12}{36}, \quad \frac{3}{4} = \frac{27}{36}\]

Vậy:

\[-\frac{12}{36} + \frac{61}{36} + \frac{27}{36} = \frac{61 + 27 - 12}{36} = \frac{76}{36} = \frac{38}{18} = \frac{19}{9}\]

c) \((- \frac{13}{7} - \frac{4}{9}) - (-\frac{10}{7} - \frac{4}{9})\)

Ta có thể phân tích:

\((- \frac{13}{7} - \frac{4}{9}) + (\frac{10}{7} + \frac{4}{9})\)

Khi đó:

\(\left(-\frac{13}{7} + \frac{10}{7}\right) + \left(-\frac{4}{9} + \frac{4}{9}\right)\)

Chạy thử:

\[-\frac{3}{7} + 0 = -\frac{3}{7}\]

Vậy đáp số:

\[-\frac{3}{7}\]

d) \(-\frac{3}{4} + (3 - \frac{1}{4}) - (2.25 - \frac{9}{2})\)

Hay ta chuyển 2.25 sang phân số và có:

\[2.25 = \frac{9}{4}, \quad \frac{9}{2} = \frac{18}{4}\]

Tiến hành:

\(-\frac{3}{4} + (3 - \frac{1}{4}) - (\frac{9}{4} - \frac{18}{4})\)

Trước tiên, biểu thức trong dấu ngoặc:

\[3 - \frac{1}{4} = \frac{12}{4} - \frac{1}{4} = \frac{11}{4}\]

Bây giờ:

\(-\frac{3}{4} + \frac{11}{4} - (2.25 - \frac{9}{2})\)

Kết hợp:

\(-\frac{3}{4} + \frac{11}{4} - \left(\frac{9}{4} - \frac{18}{4}\right) = -\frac{3}{4} + \frac{11}{4} - (-\frac{9}{4})\)

\[= -\frac{3}{4} + \frac{11}{4} + \frac{9}{4} = \frac{-3 + 11 + 9}{4} = \frac{17}{4}\]

Kết quả cuối cùng là:

a) \(-\frac{13}{65}\)

b) \(\frac{19}{9}\)

c) \(-\frac{3}{7}\)

d) \(\frac{17}{4}\)