Để tìm tất cả các cặp số nguyên tố p, q thỏa mãn các số 5p + q và pq + 7 đều là số nguyên tố, ta có thể sử dụng một vòng lặp để kiểm tra từng cặp số nguyên tố p, q.

Dưới đây là một đoạn mã Python để tìm tất cả các cặp số nguyên tố p, q thỏa mãn yêu cầu:

```python
def is_prime(n):
if n <= 1:
return False
for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
if n % i == 0:
return False
return True

def find_prime_pairs():
prime_pairs = []
for p in range(2, 100): # Giới hạn p từ 2 đến 100 (có thể điều chỉnh theo nhu cầu)
for q in range(2, 100): # Giới hạn q từ 2 đến 100 (có thể điều chỉnh theo nhu cầu)
if is_prime(5*p + q) and is_prime(p*q + 7):
prime_pairs.append((p, q))
return prime_pairs

# Tìm tất cả các cặp số nguyên tố thỏa mãn yêu cầu
pairs = find_prime_pairs()

# In ra tất cả các cặp số nguyên tố
for pair in pairs:
print(pair)
```

Kết quả sẽ là danh sách các cặp số nguyên tố p, q thỏa mãn yêu cầu. Bạn có thể điều chỉnh giới hạn của vòng lặp để tìm các cặp số nguyên tố lớn hơn.