Cho điểm A nằm giữa hai điểm B, C. Lấy điểm D không thuộc đường thẳng BC sao cho góc DAC bằng 80 độ. Trên nửa mặt phẳng không chứa D bờ là đường thẳng BC lấy điểm M sao cho góc BAM cũng bằng 80 độ. Chứng minh rằng 2 tia AD, AM là 2 tia đối nhau

Để chứng minh rằng hai tia AD và AM là hai tia đối nhau, ta sẽ sử dụng nguyên lý góc bù.

Gọi O là giao điểm của hai đường thẳng AD và AM.

Ta có:
Góc DAC = 80 độ (theo đề bài)
Góc BAM = 80 độ (theo đề bài)

Vì góc DAC = góc BAM = 80 độ, nên ta có:
Góc DAC + Góc BAM = 80 độ + 80 độ = 160 độ

Vì góc DAC + Góc BAM = 160 độ, nên góc OAC + góc OAB = 180 độ - (góc DAC + Góc BAM) = 180 độ - 160 độ = 20 độ

Vậy góc OAC = góc OAB = 20 độ.

Do đó, hai tia AD và AM là hai tia đối nhau.