a, Ta có tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC (theo góc), do đó ta có tỉ lệ đồng dạng:
AF/AB = AE/AC
Nhân cả hai vế với AB.AC ta được:
AF.AB/AB.AC = AE.AC/AC.AB
Simplifying, we get:
AF/AC = AE/AB
Vì góc A là góc 60 độ, nên ta có:
sin A = sin 60 độ = √3/2
Do đó, ta có:
AF/AC = √3/2
Nhân cả hai vế với AC, ta được:
AF = (√3/2)AC
Vậy ta có: AF.AB = (√3/2)AC.AB = (√3/2)S, trong đó S là diện tích tam giác ABC.

b, Ta có tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC (theo góc), do đó ta có:
∠AEF = ∠ABC
Vậy góc AEF bằng góc ABC.