+500k
Đăng ký

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Đạt Quốc Nguyễn ...
Toán học - Lớp 11
29/10/2023 20:40:30

Giải phương trình

cos^2 x - sin x * cos 4x - cos^2 (4x) = 1/4
 
 
3 Xem trả lời
+ Trả lời +2đ
Hỏi chi tiết
62
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
To solve this equation, we can use the trigonometric identity:

cos^2(x) - sin(x) * cos(4x) - cos^2(4x) = 1/4

First, let's simplify the equation by expanding the terms:

cos^2(x) - sin(x) * cos(4x) - cos^2(4x) = 1/4

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) - (cos^2(2x) - sin^2(2x))^2 = 1/4

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) - (cos^4(2x) - 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + sin^4(2x)) = 1/4

Now, let's simplify further:

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) - cos^4(2x) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) - sin^4(2x) = 1/4

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) - cos^4(2x) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) - (1 - cos^2(2x))^2 = 1/4

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) - cos^4(2x) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) - (1 - 2*cos^2(2x) + cos^4(2x)) = 1/4

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) - cos^4(2x) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) - 1 + 2*cos^2(2x) - cos^4(2x) = 1/4

Now, let's simplify the equation further:

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 1 = 1/4

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 1 - 1/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

Now, let's simplify the equation further:

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

Now, let's simplify the equation further:

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/
×

Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).

3 trả lời

Thưởng th.11.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

1
0
Tiến Dũng
29/10/2023 20:41:40
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Hà
29/10/2023 20:42:56
+4đ tặng

Để giải phương trình cos^2 x - sin x * cos 4x - cos^2 (4x) = 1/4, ta cần áp dụng các công thức và quy tắc của hình học và đại số. Tuy nhiên, việc giải phương trình này có thể khá phức tạp và đòi hỏi kiến thức sâu về toán học. Bạn có thể thử giải phương trình này bằng cách sử dụng các công thức sau:

  1. Công thức đổi biến: cos^2 x = 1 - sin^2 x
  2. Công thức lượng giác kép: cos 2x = 1 - 2sin^2 x
  3. Công thức lượng giác bốn lần: cos 4x = 1 - 8sin^2 x + 8sin^4 x

Sau khi áp dụng các công thức trên, bạn sẽ thu được một phương trình đại số mà bạn có thể giải để tìm ra nghiệm của x. Tuy nhiên, việc giải phương trình này có thể khá phức tạp và đòi hỏi kiến thức sâu về toán học.
Bạn có thể dùng máy tính đời xin nha
Note

Điểm từ người đăng bài:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tặng xu
Tặng quà
Báo cáo
Bình luận: 0
1
0
Phonggg
29/10/2023 20:44:21
+3đ tặng
cos^2 x - sin x * cos 4x - cos^2 (4x) = 1/4
=> 1 - sin^2x - sin x . cos 4x - cos^2(4x) = 1/4
=> - sin^2x - sinx. cos ( 4x) - cos^2 (4x) = 1/4 - 1
=> sin²x + sinx.cos4x + cos²4x = 3/4

=> sin²x + sinx.cos4x + (1/4)cos²4x + (3/4)cos²4x - 3/4 = 0

<=> [sinx + (1/2)cos4x]² - (3/4)sin²4x = 0 
Áp dụng hàng đẳng thức a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) ta có :
[ sin x + 1/2 cos 4x ]^2 - ( căn 3/2 . sin 4x)^2 = 0 

<=> [sinx+(1/2)cos4x -(√3/2)sin4x][sinx+(1/2)cos4x+(√3/2)sin4x] = 0

<=> [sinx - sin(4x-pi/6)][sinx + sin(4x+pi/6)] = 0
<=>
[sin(4x-pi/6) = sinx
[sin(4x+pi/6) = sin(-x)
<=>
[4x-pi/6 = x + 2kpi
[4x-pi/6 = pi-x+2kpi
[4x+pi/6 = -x + 2kpi
[4x+pi/6 = pi+x+2kpi
<=>
[x = pi/18 + 2kpi/3
[x = 7pi/30 + 2kpi/5
[x = -pi/30 + 2kpi/5
[x = 5pi/18 + 2kpi/3 (k thuộc Z)
Tặng xu
Tặng quà
Báo cáo
Bình luận: 0
Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng
Đấu trường tri thức +500K
Giải phương trìnhToán học - Lớp 11Toán họcLớp 11

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Câu hỏi mới nhất

Đọc văn bản sau và trả lời các câu hỏi: NHỮNG DÒNG CHỮ DIỆU KỲ (Ngữ văn - Lớp 9)

1 trả lời

Fill each gap with a given phrase/sentence (Tiếng Anh - Lớp 8)

1 trả lời

Read and answer (Tiếng Anh - Lớp 8)

1 trả lời

Đọc văn bản sau và trả lời các câu hỏi (Ngữ văn - Lớp 9)

0 trả lời

Fill each blank with a given phrase (Tiếng Anh - Lớp 8)

0 trả lời
Xem thêm
Câu hỏi liên quan

The teacher told his students (Tiếng Anh - Lớp 9)

1 trả lời

The word '' business'' in the last paragraph is closest in meaning to (Tiếng Anh - Lớp 7)

0 trả lời

Biểu diễn sự hình thành liên kết cộng hóa trị trong phân tử Hydrogen (Hóa học - Lớp 9)

1 trả lời

Tại sao các loài sinh sản hữu tính biến dị lại phong phú hơn so với sinh sản vô tính (Sinh học - Lớp 9)

2 trả lời

All of the following are true Except (Tiếng Anh - Lớp 7)

1 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
Trang chủ Giải đáp bài tập Đố vui Ca dao tục ngữ Liên hệ
Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu Hỏi đáp tổng hợp Đuổi hình bắt chữ Thi trắc nghiệm Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật Trắc nghiệm tri thức Điều ước và lời chúc Kết bạn 4 phương Xem lịch
Điều khoản sử dụng Khảo sát ý kiến Xem ảnh Hội nhóm Bảng xếp hạng
Tuyển dụng Flashcard DOL IELTS Đình Lực Mua ô tô Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức Thơ văn danh ngôn Từ điển Việt - Anh Đề thi, kiểm tra Xem thêm
Đơn vị chủ quản: Công ty CP Công nghệ Lazi
Mã số doanh nghiệp: 0108765276
Địa chỉ: Trần Quốc Hoàn, Cầu Giấy, Hà Nội
Email: lazijsc@gmail.com - ĐT: 0387 360 610
Chịu trách nhiệm nội dung: Phạm Văn Cao
© Copyright 2015 - 2024 Lazi. All rights reserved.
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×