LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com
Đăng ký

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Đạt Quốc Nguyễn ...
Toán học - Lớp 11
29/10/2023 20:40:30

Giải phương trình

cos^2 x - sin x * cos 4x - cos^2 (4x) = 1/4
 
 
3 trả lời
+ Trả lời +2đ
Hỏi chi tiết
58
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
To solve this equation, we can use the trigonometric identity:

cos^2(x) - sin(x) * cos(4x) - cos^2(4x) = 1/4

First, let's simplify the equation by expanding the terms:

cos^2(x) - sin(x) * cos(4x) - cos^2(4x) = 1/4

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) - (cos^2(2x) - sin^2(2x))^2 = 1/4

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) - (cos^4(2x) - 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + sin^4(2x)) = 1/4

Now, let's simplify further:

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) - cos^4(2x) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) - sin^4(2x) = 1/4

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) - cos^4(2x) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) - (1 - cos^2(2x))^2 = 1/4

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) - cos^4(2x) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) - (1 - 2*cos^2(2x) + cos^4(2x)) = 1/4

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) - cos^4(2x) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) - 1 + 2*cos^2(2x) - cos^4(2x) = 1/4

Now, let's simplify the equation further:

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 1 = 1/4

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 1 - 1/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

Now, let's simplify the equation further:

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

Now, let's simplify the equation further:

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/
×

Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).

3 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

1
0
Tiến Dũng
29/10/2023 20:41:40
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Hà
29/10/2023 20:42:56
+4đ tặng

Để giải phương trình cos^2 x - sin x * cos 4x - cos^2 (4x) = 1/4, ta cần áp dụng các công thức và quy tắc của hình học và đại số. Tuy nhiên, việc giải phương trình này có thể khá phức tạp và đòi hỏi kiến thức sâu về toán học. Bạn có thể thử giải phương trình này bằng cách sử dụng các công thức sau:

  1. Công thức đổi biến: cos^2 x = 1 - sin^2 x
  2. Công thức lượng giác kép: cos 2x = 1 - 2sin^2 x
  3. Công thức lượng giác bốn lần: cos 4x = 1 - 8sin^2 x + 8sin^4 x

Sau khi áp dụng các công thức trên, bạn sẽ thu được một phương trình đại số mà bạn có thể giải để tìm ra nghiệm của x. Tuy nhiên, việc giải phương trình này có thể khá phức tạp và đòi hỏi kiến thức sâu về toán học.
Bạn có thể dùng máy tính đời xin nha
Note

Điểm từ người đăng bài:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tặng xu
Tặng quà
Báo cáo
Bình luận: 0
1
0
Phonggg
29/10/2023 20:44:21
+3đ tặng
cos^2 x - sin x * cos 4x - cos^2 (4x) = 1/4
=> 1 - sin^2x - sin x . cos 4x - cos^2(4x) = 1/4
=> - sin^2x - sinx. cos ( 4x) - cos^2 (4x) = 1/4 - 1
=> sin²x + sinx.cos4x + cos²4x = 3/4

=> sin²x + sinx.cos4x + (1/4)cos²4x + (3/4)cos²4x - 3/4 = 0

<=> [sinx + (1/2)cos4x]² - (3/4)sin²4x = 0 
Áp dụng hàng đẳng thức a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) ta có :
[ sin x + 1/2 cos 4x ]^2 - ( căn 3/2 . sin 4x)^2 = 0 

<=> [sinx+(1/2)cos4x -(√3/2)sin4x][sinx+(1/2)cos4x+(√3/2)sin4x] = 0

<=> [sinx - sin(4x-pi/6)][sinx + sin(4x+pi/6)] = 0
<=>
[sin(4x-pi/6) = sinx
[sin(4x+pi/6) = sin(-x)
<=>
[4x-pi/6 = x + 2kpi
[4x-pi/6 = pi-x+2kpi
[4x+pi/6 = -x + 2kpi
[4x+pi/6 = pi+x+2kpi
<=>
[x = pi/18 + 2kpi/3
[x = 7pi/30 + 2kpi/5
[x = -pi/30 + 2kpi/5
[x = 5pi/18 + 2kpi/3 (k thuộc Z)
Tặng xu
Tặng quà
Báo cáo
Bình luận: 0

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Giải phương trìnhToán học - Lớp 11Toán họcLớp 11

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage: https://www.fb.com/lazi.vn
Group: https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB: https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo: https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord: https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube: https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok: https://www.tiktok.com/@lazi.vn
Bài tập liên quan

Giải phương trình lượng giác (Toán học - Lớp 11)

2 trả lời

Tìm x (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Chứng minh (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Giải phương trình lượng giác (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời

Giải phương trình lượng giác (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời

Giải phương trình lượng giác (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời

Giải phương trình lượng giác sau (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Cho a, b, c là các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = (2a² + ab)/(b + √ca + c)² + (2b² + bc)/(c + √ab + a)² + (2c² + ca)/(a+√bc + b)² (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời

Tính tổng các nghiệm trên khoảng (–3π; 0) của phương trình (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời

Tìm m để phương trình 2cos^2 x - cos x + m - 3 = 0 có nghiệm thuộc (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời
Bài tập Toán học Lớp 11 mới nhất

Giải hệ phương trình (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời

Tìm các giá trị của a để hàm số liên tục trên \( \mathbb{R} \) (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời

Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của chúng (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời

Giải phương trình theo phương pháp đặt ẩn phụ (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Điểm M thuộc cạnh SA, điểm E và F lần lượt là trung điểm của AB và BC. Khi đó: Các mệnh đề sau đây đúng hay sai? (Toán học - Lớp 11)

2 trả lời

Cho tứ diện ABCD có I, J theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC, BD. Gọi (P) là mặt phẳng qua I, J và cắt các cạnh AC, AD lần lượt tại hai điểm M, N. Khi đó: (Toán học - Lớp 11)

2 trả lời

Trong không gian cho ba đường thẳng a, b và c phân biệt. Các mệnh đề sau đúng hay sai? (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n>=2 ta có bất đẳng thức (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Các mệnh đề sau đúng hay sai. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chúng song song với nhau. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chúng chéo nhau. Hai đường thẳng có điểm chung thì chúng cắt nhau. d) Hai đường thẳng không cắt nhau nằm trên mặt phẳng thì chúng chéo nhau (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AA', AC (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời
Xem thêm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 11 mới nhất

Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngã̃u nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):Doanh thuSố ngày27731Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?

Cân nặng của lợn con giống A và giống B được thống kê như bảng sau:Cân nặng (kg)Số con giống A8283217Số con giống B13142414Hãy ước lượng trung vị và tứ phân vị thứ nhất của cân nặng lợn con mới sinh giống A và của cân nặng lợn con mới sinh giống B.

Tổng lượng mưa trong tháng 8 đo được tại một trạm quan trắc đặt tại Vũng Tàu từ năm 2002 đến năm 2020 được ghi lại như dưới đây (đơn vị: mm):(Nguồn: Tổng cục Thống kê)  Hoàn thiện bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau và tìm tứ phân vị thứ hai của mẫu ...

Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau:Điện lượng (nghìn mAh)Số viên pin102035155Hãy ước lượng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Bảng 13 cho ta bảng tần số ghép nhóm số liệu thống kê cân nặng của 40 học sinh lớp 11A trong một trường trung học phổ thông (đơn vị: kilôgam).NhómTần số21016822Hãy ước lượng các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép số trên.

Một hãng ô tô thống kê lại số lần gặp sự cố về động cơ của 100 chiếc xe cùng loại sau 2 năm sử dụng đầu tiên ở bảng sau:Số lần gặp sự cốSố xe173325205Hãy ước lượng tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép số trên.

Trong tuẫn lễ bảo vệ môi trường, các học sinh khối 11 tiến hành thu nhặt vỏ chai nhựa để tái chế. Nhà trường thống kê kết quả thu nhặt vỏ chai của học sinh khối 11 ở bảng sau:Số vỏ chai nhựaSố học sinh5382483918Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu ghép ...

Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả bơ ở một lô hàng cho trong bảng sau:Cân nặng (g)Số quả bơ171232Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:Thời gian (phút)Số học sinh312152412Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này.

Thời gian luyện tập trong một ngày (tính theo giờ) của một số vận động viên được ghi lại ở bảng sau: Thời gian luyện tập (giờ) \(\left[ {0;2} \right)\) \(\left[ {2;4} \right)\) \(\left[ {4;6} \right)\) \(\left[ {6;8} \right)\) ...

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ Giải đáp bài tập Đố vui Ca dao tục ngữ Liên hệ
Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu Hỏi đáp tổng hợp Đuổi hình bắt chữ Thi trắc nghiệm Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật Trắc nghiệm tri thức Điều ước và lời chúc Kết bạn 4 phương Xem lịch
Điều khoản sử dụng Khảo sát ý kiến Xem ảnh Hội nhóm Bảng xếp hạng
Tuyển dụng Flashcard DOL IELTS Đình Lực Mua ô tô Bảng Huy hiệu
Thơ văn danh ngôn Từ điển Việt - Anh Đề thi, kiểm tra Xem thêm
Đơn vị chủ quản: Công ty Cổ phần công nghệ Lazi
Mã số doanh nghiệp: 0108765276
Địa chỉ: Trần Quốc Hoàn, Cầu Giấy, Hà Nội
Email: lazijsc@gmail.com - ĐT: 0387 360 610
Chịu trách nhiệm nội dung: Phạm Văn Cao
© Copyright 2015 - 2024 Lazi. All rights reserved.
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư