Dịch thuậtmới
Đăng ký

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Đạt Quốc Nguyễn ...
Toán học - Lớp 11
29/10/2023 20:40:30

Giải phương trình

cos^2 x - sin x * cos 4x - cos^2 (4x) = 1/4
 
 
3 trả lời
+ Trả lời +2 điểm
Hỏi chi tiết
48
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
To solve this equation, we can use the trigonometric identity:

cos^2(x) - sin(x) * cos(4x) - cos^2(4x) = 1/4

First, let's simplify the equation by expanding the terms:

cos^2(x) - sin(x) * cos(4x) - cos^2(4x) = 1/4

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) - (cos^2(2x) - sin^2(2x))^2 = 1/4

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) - (cos^4(2x) - 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + sin^4(2x)) = 1/4

Now, let's simplify further:

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) - cos^4(2x) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) - sin^4(2x) = 1/4

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) - cos^4(2x) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) - (1 - cos^2(2x))^2 = 1/4

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) - cos^4(2x) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) - (1 - 2*cos^2(2x) + cos^4(2x)) = 1/4

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) - cos^4(2x) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) - 1 + 2*cos^2(2x) - cos^4(2x) = 1/4

Now, let's simplify the equation further:

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 1 = 1/4

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 1 - 1/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

Now, let's simplify the equation further:

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

Now, let's simplify the equation further:

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/4 = 0

cos^2(x) - sin(x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + 2*cos^2(2x)*sin^2(2x) + 2*cos^2(2x) - 5/
×

Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).

3 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

1
0
Tiến Dũng
29/10/2023 20:41:40
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
GuraChan
29/10/2023 20:42:56
+4đ tặng

Để giải phương trình cos^2 x - sin x * cos 4x - cos^2 (4x) = 1/4, ta cần áp dụng các công thức và quy tắc của hình học và đại số. Tuy nhiên, việc giải phương trình này có thể khá phức tạp và đòi hỏi kiến thức sâu về toán học. Bạn có thể thử giải phương trình này bằng cách sử dụng các công thức sau:

  1. Công thức đổi biến: cos^2 x = 1 - sin^2 x
  2. Công thức lượng giác kép: cos 2x = 1 - 2sin^2 x
  3. Công thức lượng giác bốn lần: cos 4x = 1 - 8sin^2 x + 8sin^4 x

Sau khi áp dụng các công thức trên, bạn sẽ thu được một phương trình đại số mà bạn có thể giải để tìm ra nghiệm của x. Tuy nhiên, việc giải phương trình này có thể khá phức tạp và đòi hỏi kiến thức sâu về toán học.
Bạn có thể dùng máy tính đời xin nha
Note

Điểm từ người đăng bài:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tặng xu
Tặng quà
Báo cáo
Bình luận: 0
1
0
Phonggg
29/10/2023 20:44:21
+3đ tặng
cos^2 x - sin x * cos 4x - cos^2 (4x) = 1/4
=> 1 - sin^2x - sin x . cos 4x - cos^2(4x) = 1/4
=> - sin^2x - sinx. cos ( 4x) - cos^2 (4x) = 1/4 - 1
=> sin²x + sinx.cos4x + cos²4x = 3/4

=> sin²x + sinx.cos4x + (1/4)cos²4x + (3/4)cos²4x - 3/4 = 0

<=> [sinx + (1/2)cos4x]² - (3/4)sin²4x = 0 
Áp dụng hàng đẳng thức a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) ta có :
[ sin x + 1/2 cos 4x ]^2 - ( căn 3/2 . sin 4x)^2 = 0 

<=> [sinx+(1/2)cos4x -(√3/2)sin4x][sinx+(1/2)cos4x+(√3/2)sin4x] = 0

<=> [sinx - sin(4x-pi/6)][sinx + sin(4x+pi/6)] = 0
<=>
[sin(4x-pi/6) = sinx
[sin(4x+pi/6) = sin(-x)
<=>
[4x-pi/6 = x + 2kpi
[4x-pi/6 = pi-x+2kpi
[4x+pi/6 = -x + 2kpi
[4x+pi/6 = pi+x+2kpi
<=>
[x = pi/18 + 2kpi/3
[x = 7pi/30 + 2kpi/5
[x = -pi/30 + 2kpi/5
[x = 5pi/18 + 2kpi/3 (k thuộc Z)
Tặng xu
Tặng quà
Báo cáo
Bình luận: 0

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Giải phương trìnhToán học - Lớp 11Toán họcLớp 11

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo: https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord: https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB: https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group: https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page: https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube: https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok: https://www.tiktok.com/@lazi.vn
Bài tập liên quan

Giải phương trình lượng giác (Toán học - Lớp 11)

2 trả lời

Tìm x (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Chứng minh (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Giải phương trình lượng giác (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời

Giải phương trình lượng giác (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời

Giải phương trình lượng giác (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời

Giải phương trình lượng giác sau (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Cho a, b, c là các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = (2a² + ab)/(b + √ca + c)² + (2b² + bc)/(c + √ab + a)² + (2c² + ca)/(a+√bc + b)² (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời

Tính tổng các nghiệm trên khoảng (–3π; 0) của phương trình (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời

Tìm m để phương trình 2cos^2 x - cos x + m - 3 = 0 có nghiệm thuộc (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời
Bài tập Toán học Lớp 11 mới nhất

Tính chiều cao CM cho phép của các xe lưu thông. (Làm tròn đến một chữ số thập phân) (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Nghị luận về ước mơ (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Một đường tròn có bán khính 30cm. Tính độ dài của cung tròn trên đường tròn đó có số đo 2,5 (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời

Cho sina - cosa = 1/2, tính sin2a (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời

Tính: Sin3x + cosx = 0 (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Tính (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời

Biến đổi số đo góc có điểm đầu và cuối cùng nhau: (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời

Giải PTLG : sin(3x - π/3) = 1. sin (2x - π/4) = 0 (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Cho hai đường thẳng AB chéo nhau một đường thẳng C song song với A có bao nhiêu vị trí tương đối giữa B và C (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Tính B = sin (pi/2 + α) + 3cos (12pi/2 - α) (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời
Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ Giải đáp bài tập Đố vui Ca dao tục ngữ Liên hệ
Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu Hỏi đáp tổng hợp Đuổi hình bắt chữ Thi trắc nghiệm Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật Trắc nghiệm tri thức Điều ước và lời chúc Kết bạn 4 phương Xem lịch
Điều khoản sử dụng Khảo sát ý kiến Xem ảnh Hội nhóm Bảng xếp hạng
Tuyển dụng Flashcard DOL IELTS Đình Lực Mua ô tô Bảng Huy hiệu
Thơ văn danh ngôn Từ điển Việt - Anh Đề thi, kiểm tra Xem thêm
Đơn vị chủ quản: Công ty Cổ phần công nghệ Lazi
Mã số doanh nghiệp: 0108765276
Địa chỉ: Trần Quốc Hoàn, Cầu Giấy, Hà Nội
Email: lazijsc@gmail.com - ĐT: 0387 360 610
Chịu trách nhiệm nội dung: Phạm Văn Cao
© Copyright 2015 - 2024 Lazi. All rights reserved.
×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo