Để số tự nhiên A = 24x31y chia hết cho 2, ta cần xác định giá trị của y để tổng các chữ số của A chia hết cho 2. Ta có:

A = 24x31y = 2^3 * 3 * 31 * y

Điều kiện để tổng các chữ số của A chia hết cho 2 là tổng các chữ số của 24x31y chia hết cho 2. Ta có:

2 + 4 + 3 + 1 + y chia hết cho 2

Tổng các chữ số của A chia hết cho 2 khi và chỉ khi y chia hết cho 2.

Để số tự nhiên A = 24x31y chia hết cho 3, ta cần xác định giá trị của y để tổng các chữ số của A chia hết cho 3. Ta có:

A = 24x31y = 2^3 * 3 * 31 * y

Điều kiện để tổng các chữ số của A chia hết cho 3 là tổng các chữ số của 24x31y chia hết cho 3. Ta có:

2 + 4 + 3 + 1 + y chia hết cho 3

Tổng các chữ số của A chia hết cho 3 khi và chỉ khi 10 + y chia hết cho 3. Vì vậy, y = 2 hoặc y = 5.

Để số tự nhiên A = 24x31y chia hết cho 9, ta cần xác định giá trị của y để tổng các chữ số của A chia hết cho 9. Ta có:

A = 24x31y = 2^3 * 3 * 31 * y

Điều kiện để tổng các chữ số của A chia hết cho 9 là tổng các chữ số của 24x31y chia hết cho 9. Ta có:

2 + 4 + 3 + 1 + y chia hết cho 9

Tổng các chữ số của A chia hết cho 9 khi và chỉ khi 10 + y chia hết cho 9. Vì vậy, y = 8.

Để số tự nhiên A = 24x31y chia 5 dư 1, ta cần xác định giá trị của y để A chia 5 dư 1. Ta có:

A = 24x31y = 2^3 * 3 * 31 * y

Điều kiện để A chia 5 dư 1 là 24x31y chia 5 dư 1. Ta có:

4x + y chia 5 dư 1

Để thỏa mãn điều kiện trên, ta thử các giá trị của y từ 0 đến 9:

- Khi y = 0: 4x + 0 chia 5 dư 1 không thỏa mãn.
- Khi y = 1: 4x + 1 chia 5 dư 1 không thỏa mãn.
- Khi y = 2: 4x + 2 chia 5 dư 1 không thỏa mãn.
- Khi y = 3: 4x + 3 chia 5 dư 1 không thỏa mãn.
- Khi y = 4: 4x + 4 chia 5 dư 1 không thỏa mãn.
- Khi y = 5: 4x + 5 chia 5 dư 1 thỏa mãn.
- Khi y = 6: 4x + 6 chia 5 dư 1 không thỏa mãn.
- Khi y = 7: 4x + 7 chia 5 dư 1 không thỏa mãn.
- Khi y = 8: 4x + 8 chia 5 dư 1 không thỏa mãn.
- Khi y = 9: 4x + 9 chia 5 dư 1 không thỏa mãn.

Vậy, giá trị của y để A chia hết cho 2, 3, chia 5 dư 1 là y = 8.