Cho ABC = 70 độ vẽ tia phân giác Bx của ABC, cắt AC tại F. Trên cạnh AB lấy Điểm E sao cho BEF = 35 độ

Để chứng minh EF song song với BC, ta cần chứng minh hai đường thẳng BF và CE là hai đường phân giác của góc ABC.

a) Chứng minh BF là đường phân giác của góc ABC:
Góc BAF = Góc BAC + Góc CAF = 70° + 35° = 105°
Góc BFA = 180° - Góc BAF - Góc BAF = 180° - 105° - 35° = 40°
Vậy BF là đường phân giác của góc ABC.

b) Để tính số đo của góc BEF, ta sử dụng tính chất của góc phân giác:
Góc BEF = 180° - Góc BEC = 180° - 70° = 110°

c) Để chứng minh BF vuông góc với Ey, ta cần chứng minh BF là đường phân giác của góc BEF.
Góc BEF = Góc BEC + Góc CEF = 70° + 35° = 105°
Góc BFE = 180° - Góc BEF - Góc BEF = 180° - 105° - 35° = 40°
Vậy BF là đường phân giác của góc BEF.
Do BF là đường phân giác của góc BEF nên BF vuông góc với Ey.