Để chứng minh a) om=on, ta sẽ sử dụng tính chất của hình bình hành.

Vì abcd là hình bình hành, nên ta có:

AD // BC (đường chéo của hình bình hành)

Do đó, ta có hai tam giác ADC và BCD là hai tam giác đồng dạng (có cạnh chung CD và các góc tương ứng bằng nhau).

Vậy, ta có tỉ số đồng dạng:

AD/BC = CD/CD

Simplifying the equation, we get:

AD/BC = 1

Vì AD = OM và BC = ON (do OM và ON là đường cao của tam giác ADC và BCD), nên ta có:

OM/ON = 1

Vậy, ta chứng minh được a) om=on.

Để chứng minh b) tứ giác amcn là hình bình hành, ta sẽ sử dụng tính chất của hình bình hành.

Vì abcd là hình bình hành, nên ta có:

AD // BC (đường chéo của hình bình hành)

Do đó, ta có hai tam giác ADC và BCD là hai tam giác đồng dạng (có cạnh chung CD và các góc tương ứng bằng nhau).

Vậy, ta có tỉ số đồng dạng:

AD/BC = CD/CD

Simplifying the equation, we get:

AD/BC = 1

Vì AD = MC và BC = AN (do MC và AN là đường cao của tam giác ADC và BCD), nên ta có:

MC/AN = 1

Vậy, ta chứng minh được b) tứ giác amcn là hình bình hành.