Gọi x là số sách trong ngăn trên và y là số sách trong ngăn dưới.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:
x = (5/7)y (1)
x - 10 = (1/2)(y + 10) (2)

Thay (1) vào (2), ta có:
(5/7)y - 10 = (1/2)(y + 10)
5y - 70 = 7(y + 10)
5y - 70 = 7y + 70
2y = 140
y = 70

Thay y = 70 vào (1), ta có:
x = (5/7)(70)
x = 50

Vậy số sách ban đầu trong ngăn trên là 50 và trong ngăn dưới là 70.