a) Để tìm a và b, ta sử dụng thông tin rằng đường thẳng y = ax + b đi qua điểm a(-5;3) và b(2;-1).

Đối với điểm a(-5;3):
3 = a*(-5) + b
=> -5a + b = 3 (1)

Đối với điểm b(2;-1):
-1 = a*2 + b
=> 2a + b = -1 (2)

Giải hệ phương trình (1) và (2), ta có:
-5a + b = 3
2a + b = -1

Từ phương trình (2), ta có b = -1 - 2a. Thay vào phương trình (1), ta có:
-5a + (-1 - 2a) = 3
-5a - 2a - 1 = 3
-7a = 4
a = -4/7

Thay a = -4/7 vào b = -1 - 2a, ta có:
b = -1 - 2*(-4/7)
b = -1 + 8/7
b = -7/7 + 8/7
b = 1/7

Vậy, a = -4/7 và b = 1/7.

b) Để tìm a và b, ta sử dụng thông tin rằng đường thẳng ax - 8y = b đi qua điểm m(9;-6) và đi qua điểm của hai đường thẳng (d1): 2x + 5y = 17 và (d2): 4x - 10y = 14.

Đối với điểm m(9;-6):
a*9 - 8*(-6) = b
9a + 48 = b (3)

Đối với đường thẳng (d1): 2x + 5y = 17, ta có:
2x + 5y = 17
=> y = (17 - 2x)/5

Thay y = (17 - 2x)/5 vào ax - 8y = b, ta có:
a*x - 8*((17 - 2x)/5) = b
5ax - 8*(17 - 2x) = 5b
5ax - 136 + 16x = 5b
21x + 5ax - 136 = 5b (4)

Đối với đường thẳng (d2): 4x - 10y = 14, ta có:
4x - 10y = 14
=> y = (4x - 14)/10

Thay y = (4x - 14)/10 vào ax - 8y = b, ta có:
a*x - 8*((4x - 14)/10) = b
10ax - 8*(4x - 14) = 10b
10ax - 32x + 112 = 10b
10ax - 32x + 112 - 10b = 0 (5)

Đường thẳng ax - 8y = b đi qua điểm m(9;-6), nên thay x = 9 và y = -6 vào phương trình này, ta có:
a*9 - 8*(-6) = b
9a + 48 = b (6)

Giải hệ phương trình (4), (5) và (6), ta có:
21x + 5ax - 136 = 5b
10ax - 32x + 112 - 10b = 0
9a + 48 = b

Từ phương trình (6), ta có b = 9a + 48. Thay vào phương trình (4), ta có:
21x + 5ax - 136 = 5*(9a + 48)
21x + 5ax - 136 = 45a + 240
26x - 45a = 376 (7)

Từ phương trình (6), ta có b = 9a + 48. Thay vào phương trình (5), ta có:
10ax - 32x + 112 - 10*(9a + 48) = 0
10ax - 32x + 112 - 90a - 480 = 0
10ax - 32x - 90a - 368 = 0
5ax - 16x - 45a - 184 = 0
5ax - 16x - 45a = 184 (8)

Giải hệ phương trình (7) và (8), ta có:
26x - 45a = 376
5ax - 16x - 45a = 184

Từ phương trình (7), ta có x = (376 + 45a)/26. Thay vào phương trình (8), ta có:
5a*((376 + 45a)/26) - 16*((376 + 45a)/26) - 45a = 184
(1880a + 225a^2 - 6016 - 720a - 11760 - 1170a)/26 = 184
(905a^2 - 8196a - 11760)/26 = 184
905a^2 - 8196a - 11760 = 26*184
905a^2 - 8196a - 11760 = 4784
905a^2 - 8196a - 16544 = 0

Giải phương trình bậc hai này, ta tìm được hai giá trị a1 và a2. Thay a1 và a2 vào x = (376 + 45a)/26, ta tìm được hai giá trị x1 và x2. Thay a1 và a2 vào b = 9a + 48, ta tìm được hai giá trị b1 và b2.

Vậy, có hai cặp giá trị a và b thỏa mãn yêu cầu đề bài.