+500k
Đăng ký

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Mink Ank
Toán học - Lớp 9
02/11/2023 21:04:58
Giải bài có thưởng!

Cho hình chữ nhật ABCD

GẤPPPP!
Cho hình chữ nhật ABCD. Vẽ BH vuông góc AC. Tia BH cắt CD tại K. Kẻ đường thẳng vuông AC tại A, cắt CD tại I. ( AB= 4, BC = 3, AC=5)
Cm:  Diện tích tam giác CBH/ Diện tích tam giác ADI = CD/CI
0 Xem trả lời
+ Trả lời +5đ
Hỏi chi tiết
29
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để chứng minh tỉ lệ diện tích tam giác CBH và tam giác ADI, ta sẽ sử dụng định lí diện tích của tam giác.

Gọi S1 là diện tích tam giác CBH và S2 là diện tích tam giác ADI.

Ta có:
S1 = 1/2 * BH * BC (1)
S2 = 1/2 * AI * AC (2)

Vì tam giác CBH và tam giác ADI có cùng đáy CD, nên ta cần tìm mối liên hệ giữa chiều cao BH và chiều cao AI.

Áp dụng định lí Euclid, ta có:
AC^2 = AI^2 + IC^2 (3)
BC^2 = BH^2 + HC^2 (4)

Từ (3), ta có:
AI^2 = AC^2 - IC^2 (5)

Từ (4), ta có:
BH^2 = BC^2 - HC^2 (6)

Từ (5) và (6), ta có:
AI^2 = AC^2 - IC^2 = AC^2 - (AC - CI)^2 = 2AC * CI - CI^2 (7)
BH^2 = BC^2 - HC^2 = BC^2 - (BC - HC)^2 = 2BC * HC - HC^2 (8)

Từ (7) và (8), ta có:
AI^2 = 2AC * CI - CI^2 (9)
BH^2 = 2BC * HC - HC^2 (10)

Từ (9), ta có:
CI^2 = 2AC * CI - AI^2 (11)

Từ (10), ta có:
HC^2 = 2BC * HC - BH^2 (12)

Từ (11) và (12), ta có:
CI^2 + HC^2 = 2AC * CI - AI^2 + 2BC * HC - BH^2
CI^2 + HC^2 = 2AC * CI + 2BC * HC - AI^2 - BH^2
CI^2 + HC^2 = 2(AC * CI + BC * HC) - (AI^2 + BH^2)
CI^2 + HC^2 = 2(AC * CI + BC * HC) - (AI^2 + BH^2)
CI^2 + HC^2 = 2(AC * CI + BC * HC) - (AC^2 - IC^2 + BC^2 - HC^2)
CI^2 + HC^2 = 2(AC * CI + BC * HC) - AC^2 - BC^2 + IC^2 + HC^2
CI^2 + HC^2 + AC^2 + BC^2 = 2(AC * CI + BC * HC) + IC^2 + HC^2
CI^2 + HC^2 + AC^2 + BC^2 = 2AC * CI + 2BC * HC + IC^2 + HC^2
CI^2 + AC^2 + BC^2 = 2AC * CI + 2BC * HC + IC^2 (13)

Áp dụng định lí Pythagoras trong tam giác ABC, ta có:
AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 4^2 + 3^2
AC^2 = 16 + 9
AC^2 = 25

Từ đó, ta có:
CI^2 + AC^2 + BC^2 = 2AC * CI + 2BC * HC + IC^2
CI^2 + 25 + 9 = 2 * 5 * CI + 2 * 3 * HC + IC^2
CI^2 + 34 = 10CI + 6HC + IC^2
34 = 10CI + 6HC
17 = 5CI + 3HC (14)

Từ (14), ta có:
3HC = 17 - 5CI
HC = (17 - 5CI)/3 (15)

Thay (15) vào (13), ta có:
CI^2 + AC^2 + BC^2 = 2AC * CI + 2BC * HC + IC^2
CI^2 + 25 + 9 = 2 * 5 * CI + 2 * 3 * (17 - 5CI)/3 + IC^2
CI^2 + 34 = 10CI + 2(17 - 5CI) + IC^2
CI^2 + 34 = 10CI + 34 - 10CI + IC^2
CI^2 = IC^2

Vậy ta có CI = IC.

Thay CI = IC vào (1) và (2), ta có:
S1 = 1/2 * BH * BC
S2 = 1/2 * AI * AC

Vậy S1/S2 = (1/2 * BH * BC) / (1/2 * AI * AC)
S1/S2 = BH * BC / AI * AC
S1/S2 = BH * BC / AI * AC
S1/S2 = BH * BC / (AI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC)
S1/S2 = BH * BC / (CI * AC
×

Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).

0 trả lời

Thưởng th.11.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng
Đấu trường tri thức +500K
Cho hình chữ nhật ABCDToán học - Lớp 9Toán họcLớp 9

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Câu hỏi mới nhất

Tính: A = (2-x)(3+x) (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Thu gọn đa thức sau (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Choose A, B, C or D to complete each sentence (Tiếng Anh - Lớp 9)

0 trả lời

Thông tin trên đề cập đến những loại hình dịch vụ tín dụng nào? Những loại hình đó có vai trò như thế nào đối với doanh nghiệp? (Giáo dục kinh tế và pháp luật - Lớp 10)

2 trả lời
Xem thêm
Câu hỏi liên quan

Cho các số sau: (Toán học - Lớp 6)

5 trả lời

Cho biết m // n (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Giá một chiếc tivi được niêm yết ở siêu thị điện máy là 15000000 đồng (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Chứng minh B là trung điểm của AC (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Vẽ tia phân giác Oz (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
Trang chủ Giải đáp bài tập Đố vui Ca dao tục ngữ Liên hệ
Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu Hỏi đáp tổng hợp Đuổi hình bắt chữ Thi trắc nghiệm Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật Trắc nghiệm tri thức Điều ước và lời chúc Kết bạn 4 phương Xem lịch
Điều khoản sử dụng Khảo sát ý kiến Xem ảnh Hội nhóm Bảng xếp hạng
Tuyển dụng Flashcard DOL IELTS Đình Lực Mua ô tô Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức Thơ văn danh ngôn Từ điển Việt - Anh Đề thi, kiểm tra Xem thêm
Đơn vị chủ quản: Công ty CP Công nghệ Lazi
Mã số doanh nghiệp: 0108765276
Địa chỉ: Trần Quốc Hoàn, Cầu Giấy, Hà Nội
Email: lazijsc@gmail.com - ĐT: 0387 360 610
Chịu trách nhiệm nội dung: Phạm Văn Cao
© Copyright 2015 - 2025 Lazi. All rights reserved.
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×