Để giải bài toán này, ta cần tìm ước chung lớn nhất (UCLN) của các cặp số trong từng câu hỏi.

a) Để tìm UCLN của c, ta cần tìm UCLN của 2a + 1 và 9a + 4. Ta có thể sử dụng thuật toán Euclid để làm điều này. Đầu tiên, ta chia 9a + 4 cho 2a + 1:

(9a + 4) ÷ (2a + 1) = 4 + (a + 3)/(2a + 1)

Tiếp theo, ta chia 2a + 1 cho a + 3:

(2a + 1) ÷ (a + 3) = 2 - 5/(a + 3)

Ta thấy rằng khi a = 2, ta có UCLN là 5. Vậy c = 5.

b) Để tìm UCLN của d, ta cần tìm UCLN của 2a + 3 và 9a + 1. Ta cũng có thể sử dụng thuật toán Euclid để làm điều này. Đầu tiên, ta chia 9a + 1 cho 2a + 3:

(9a + 1) ÷ (2a + 3) = 4 - 5/(2a + 3)

Tiếp theo, ta chia 2a + 3 cho 5:

(2a + 3) ÷ 5 = 2 - (7 - a)/5

Ta thấy rằng khi a = 7, ta có UCLN là 5. Vậy d = 5.

c) Để tìm các phân số tối giản của a, ta cần tìm UCLN của n + 4 và n + 5. Ta có thể sử dụng thuật toán Euclid để làm điều này. Đầu tiên, ta chia n + 5 cho n + 4:

(n + 5) ÷ (n + 4) = 1 + 1/(n + 4)

Ta thấy rằng UCLN của n + 4 và n + 5 là 1. Vậy phân số tối giản của a là (n + 4)/(n + 5).

d) Để tìm các phân số tối giản của b, ta cần tìm UCLN của 2n + 3 và n + 3. Ta cũng có thể sử dụng thuật toán Euclid để làm điều này. Đầu tiên, ta chia 2n + 3 cho n + 3:

(2n + 3) ÷ (n + 3) = 2 - 3/(n + 3)

Ta thấy rằng UCLN của 2n + 3 và n + 3 là 1. Vậy phân số tối giản của b là (2n + 3)/(n + 3).