Chứng minh tứ giác AMNE là hình bình hành biết

a, Tứ giác AMHN là hình chữ nhật. Vì AH là đường cao của tam giác ABC, nên AH vuông góc với BC. Mà NH vuông góc với AC và HM vuông góc với AB, nên ta có NH // AB và HM // AC. Do đó, ta có AM // NH và AN // HM. Vậy tứ giác AMHN là hình chữ nhật.

b, Ta có NE = NH và NM // AH, nên tứ giác AMNE là hình bình hành.

c, Ta có tứ giác AMNE là hình bình hành, nên EM cắt MN tại điểm O sao cho AO // MN. Khi đó, ta có AO // MN và AE // OG (do EM cắt AH tại G), nên tứ giác AEOG là hình bình hành. Mà trong hình bình hành, đường chéo chia đôi nhau, nên ta có AE = OG.