Cho x - y = 3, xy = 24

Để giải hệ phương trình, ta có thể sử dụng phương pháp thay thế hoặc phương pháp giải bằng đại số.

Phương pháp thay thế:
Từ phương trình đầu tiên, ta có x = y + 3.
Thay x vào phương trình thứ hai, ta có (y + 3)y = 24.
Simplifying, ta có y^2 + 3y - 24 = 0.
Factoring, ta có (y + 8)(y - 3) = 0.
Vậy y = -8 hoặc y = 3.

Nếu y = -8, thì x = -5.
Nếu y = 3, thì x = 6.

Để tính giá trị của đa thức x^4 - y^4 + x^2 + y^2, ta thay x và y vào đa thức:
Khi x = -5 và y = -8:
(-5)^4 - (-8)^4 + (-5)^2 + (-8)^2 = 625 - 4096 + 25 + 64 = -3382.
Khi x = 6 và y = 3:
6^4 - 3^4 + 6^2 + 3^2 = 1296 - 81 + 36 + 9 = 1260.

Vậy giá trị của đa thức x^4 - y^4 + x^2 + y^2 là -3382 hoặc 1260.