Ta có BFC=BEC=90 và cùng nhìn cạnh BC ->Tứ giác BFEC là tứ giác nội tiếp ->AFE=ACB; AEF=ABC ->AFE~ACB ->AF/AC=FE/BC Trong tam giác AFC có FAC=60 ->ACF=30 Sin ACF=AF/AC hay sin30=FE/BC ->Sin30=FE/20 ->FE=10 Do BC cố định và ABC<90 nên tam giác ABC được trực tâm H nằm trong tam giác ABC Do tứ giác BFEC là tứ giác nội tiếp nên: FEB=FCB tứ giác HECD là tứ giác nội tiếp (HEC+HDC=180) ->HED=HCD ->FEB=HED ->BE là tia phân giác của góc FED tương tự EFC=EBC DFH=DBH ->EFC=DFH ->FC là tia phân giác của góc EFD Mà FC,EB cắt nhau tại H nên H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF