a. Ta có AB = AC (theo đề bài). Vì AD là tia phân giác của góc xAy, nên góc BAD = góc CAD.

Do đó, tam giác ABD và tam giác ACD là hai tam giác cân cùng có cạnh AB = AC và góc BAD = góc CAD.

Từ đó, ta có thể kết luận rằng tam giác ABD và tam giác ACD là hai tam giác đồng dạng (có các góc tương ứng bằng nhau).

Vì vậy, góc ABC = góc ABD và góc ACB = góc ACD.

Từ đó, ta có góc ABC = góc ABD = góc ACD = góc ACB.

b. Ta có AB = AC (theo đề bài). Vì AD là tia phân giác của góc xAy, nên góc BAD = góc CAD.

Do đó, tam giác ABD và tam giác ACD là hai tam giác cân cùng có cạnh AB = AC và góc BAD = góc CAD.

Từ đó, ta có thể kết luận rằng tam giác ABD và tam giác ACD là hai tam giác đồng dạng (có các góc tương ứng bằng nhau).

Vì vậy, góc BDA = góc CDA.

Từ đó, ta có góc AMB = góc BDA = góc CDA = góc AMC = 90 độ.