a. Ta có:
- M là trung điểm của OA nên OM = AM.
- Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với OA, gọi đường thẳng đó là d. Gọi B là giao điểm của d và Ox, gọi A' là giao điểm của d và Oy.
- Ta có: OB ⊥ d và OA' ⊥ d.
- Vì OB ⊥ d nên OB || OA' (do OB và OA' cùng vuông góc với d).
- Vì M là trung điểm của OA nên BM = MA.
- Vì OB || OA' nên OB = OA' (do OABO' là hình bình hành).
- Vậy, ta có BO = BA.

b. Ta có:
- M là trung điểm của OA nên OM = AM.
- Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với OA, gọi đường thẳng đó là d. Gọi C là giao điểm của d và Oy, gọi A' là giao điểm của d và Ox.
- Ta có: OC ⊥ d và OA' ⊥ d.
- Vì OC ⊥ d nên OC || OA' (do OC và OA' cùng vuông góc với d).
- Vì M là trung điểm của OA nên CM = MA.
- Vì OC || OA' nên OC = OA' (do OACO' là hình bình hành).
- Vậy, ta có CO = CA.